lunes, 20 de enero de 2014

¿Por qué 2=1?


Existe un procedimiento por el cual se llega a demostrar que 2=1. Esto demuestra una igualdad claramente errónea, ya que obviamente 2 no es igual a 1. ¿Sabrías encontrar el error?

Sean dos números iguales, a y b:

Se multiplica a ambos lados por b:

Restamos a2 y se obtiene:

Se factoriza, siendo (b-a) el factor común en ambos lados:

Simplificamos dividiendo por (b-a):

Como a=b, sustituimos:


Simplificando y dividiendo por a en las dos partes:

¿Cómo es posible que 2=1? ¿Qué está mal en esta demostración?

3 comentarios:

  1. (b-a) es 0, y no se puede dividir por 0

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  2. Idem, no se puede dividir por 0. Es una demostración falsa.

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  3. Exactamente. El paso que está mal es en el que se divide por (b-a).

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