sábado, 22 de marzo de 2014

Un reloj matemático

Os presentamos este original reloj matemático.


El regalo perfecto para vuestros alumnos, profesora o profesor de matemáticas o amigos frikis.

Cada hora está definida por alguna expresión matemática. A continuación os explicamos como se obtiene cada hora:

1:

Ésta es la identidad fundamental de la trigonometría. El coseno al cuadrado más el seno al cuadrado es igual a 1 para todo ángulo α, es decir:

2:

El siguiente sumatorio es una serie convergente. Veamos cómo son los primeros elementos (son los recíprocos de 2n):

Y vemos como la serie converge a 2.

3:

El e2πi representa en coordenadas polares el punto de la circunferencia unitaria, con centro en el origen de coordenadas, situado en el mismo punto donde estaría el 3 en un reloj analógico. Es decir:

4:

En este caso, se hace referencia al código binario 0100. Este número se traduce a decimal dando el número 4:
 

5:

La letra φ es el famoso número áureo. Éste número es aproximadamente 1,618, ya que:
Sustituyendo obtenemos que:

6:

2-1 módulo 11 es el inverso de dos módulo 11, es decir, el elemento que multiplicado por 2 da el elemento neutro (el 1) módulo 11. Sea x=2-1.

7:

En efecto, 6,9999999... es igual a 7. ¿por qué? Veámoslo:

8:

La hora número 8 se obtiene como determinante de la matriz 2x2.

9:

Ésta es una integral definida entre el 0 y el 3 de x2. Es una integral inmediata, que se resuelve de la siguiente forma:

10:

Las variaciones son el número de conjuntos que se pueden crear de m elementos de un conjunto de n elementos, siendo n ≤ m. El número de variaciones con repetición viene definido por la fórmula de números combinatorios siguiente:
Por lo tanto,  el número combinatorio siendo m=5 y n=3 es:

11:

La sucesión de Lucas es del tipo de la sucesión de Fibonacci generalizada. Cada elemento queda determinado por ser la suma de los dos elementos anteriores. Los dos primeros elementos son los siguientes:

El valor genérico de la sucesión está definido por:

Veamos cual es el 5º elemento de la sucesión (L5):

12:

157 es el número 15 en base 7. Si lo traducimos a base decimal (como en la hora 4) obtenemos:




Nota: Este reloj fué creado por Francisco Zubiri.

1 comentario:

  1. hola ! ¿esta a la venta este reloj? ¿donde podria comprarle?
    gracias

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